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Modèle de von karman

Le modèle de turbulence du vent von Kármán, également connu sous le nom de gusts von Kármán, est un modèle mathématique de rafales continues. Il correspond à des rafales continues observées mieux que celui Dryden Wind turbulence modèle [1] et est le modèle préféré du département de la défense des États-Unis dans la plupart des applications de conception et de simulation d`aéronefs. [2] le modèle von Kármán traite les composantes de vitesse linéaire et angulaire des rafales continues comme des processus stochastiques spatialement variables et spécifie la densité spectrale de puissance de chaque composant. Le modèle de turbulence de vent von Kármán est caractérisé par des densités spectrales de puissance irrationnelles, de sorte que les filtres peuvent être conçus qui prennent des entrées de bruit blanc et des processus stochastiques de sortie avec les densités spectrales de puissance de von Kármán approximées. Le bloc du modèle de turbulence du vent de von Kármán (Continuous) utilise la représentation spectrale de von Kármán pour ajouter de la turbulence au modèle aérospatial en passant le bruit blanc à bande limitée par des filtres de formage appropriés. Ce bloc implémente la représentation mathématique dans la spécification militaire MIL-F-8785C et le manuel militaire MIL-HDBK-1797. McFarland, R., „un modèle cinématique standard pour la simulation de vol à la NASA-Ames,” NASA CR-2497, Computer Sciences Corporation, janvier 1975. Yeager, J., «mise en œuvre et essais des modèles de turbulence pour la simulation de la la-HARV, NASA CR-1998-206937, Lockheed Martin Engineering & Sciences, mars 1998. Selon les références militaires, la turbulence est un processus stochastique défini par les spectres de vélocité. Pour un aéronef volant à une vitesse V à travers un champ de turbulence gelé avec une fréquence spatiale de Ω radians par mètre, la fréquence circulaire ω est calculée en multipliant V par Ω.

Le tableau suivant affiche les fonctions des spectres du composant: définir les unités de la vitesse du vent en raison de la turbulence… La sélection de la case à cocher génère les signaux de turbulence. Les rafales générées par le modèle von Kármán ne sont pas un processus de bruit blanc et peuvent donc être appelées bruit de couleur. Le bruit coloré peut, dans certaines circonstances, être généré comme la sortie d`un filtre linéaire de phase minimale par le biais d`un processus connu sous le nom de factorisation spectrale. Considérez un système invariant de temps linéaire avec une entrée de bruit blanc qui a la variance d`unité, la fonction de transfert G (s), et la sortie y (t). La densité spectrale de puissance de y (t) est. Φ y (ω) = | G (i ω) | 2 {displaystyle Phi _ {y} (omega) = | G (iomega) | ^ {2}} à cette plage d`altitude, la sortie du bloc est transformée en coordonnées de corps. Définir la référence militaire à utiliser. Cela affecte l`application des longueurs d`échelle de turbulence dans les directions latérales et verticales. p g = * w g =-v g = = − * * *} x = = = * * * *} = = = * * * * *}.

{displaystyle {}} {} {{frac}}} _ {g} & = {frac {partial w_ {g}} {partial x}} r_{g} et =-{frac {partial V_ {g}} {partial x}} end{Aligned}}} TATOM , F., Smith, R., Fichtl, G., «simulation des rafales atmosphériques turbulentes et gradients de rafales», document AIAA 81-0300, réunion des sciences aérospatiales, St. Louis, MO., 12-15 janvier, 1981. L`orientation des axes de turbulence dans cette région est définie comme suit:. Vitesse de turbulence longitudinale, UG, alignée le long du vecteur moyen horizontal relatif du vent. Les intensités de turbulence sont indiquées ci-dessous, où W20 est la vitesse du vent à 20 pieds (6 m). Typiquement pour les turbulences légères, la vitesse du vent à 20 pieds est de 15 noeuds; pour les turbulences modérées, la vitesse du vent est de 30 noeuds; et pour les turbulences sévères, la vitesse du vent est de 45 noeuds. La direction mesurée du vent à une hauteur de 20 pieds (6 mètres) est un angle pour aider à transformer le modèle de turbulence de basse altitude en coordonnées de corps.

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